Font Size: 

Kriminalitas menjadi permasalahan yang sulit diatasi di Indonesia, berbagai upaya dilakukan untuk mengurangi populasi kriminal salah satunya adalah penegakan hukum. Berdasarkan fenomena tersebut telah dilakukan penelitian mengenai pemodelan matematika yaitu model predator-prey untuk memvisualisasikan interaksi antara populasi kriminal sebagai predator dan populasi nonkriminal sebagai prey. Model yang telah diperoleh digunakan untuk memperediksi populasi kriminal di Indonesia kedepannya serta mengetahui pengaruh penegakan hukum dalam mengurangi populasi kriminalitas. Penelitian ini dilakukan dengan mengkontruksi model dari bentuk kontinu menjadi bentuk diskret, selanjutnya menentukan titik kesetimbangan dan analisis kestabilan pada titik kesetimbangan, serta melakukan simulasi numerik dan memvalidasi model diskret kriminalitas. Hasil dari penelitian diperoleh bahwa model diskret kriminalitas memiliki tiga titik kesetimbangan yaitu titik E_1 merepresentasikan kedua populasi tidak ada, titik E_2 merepresentasikan populasi kriminal tidak ada, sedangkan titik E_3 merepresentasikan kedua populasi tetap ada. Hasil analisis kestabilan titik kesetimbangan menunjukkan bahwa titik E_1 selalu bersifat tidak stabil sedangkan titik E_2 dan  E_3 stabil jika memenuhi syarat kestabilan masing-masing titik. Pada simulasi numerik diperoleh bahwa model diskret sesuai dengan analisis dinamik serta sesuai dengan kondisi nyata di Indonesia. Setelah memvalidasi model diksret kriminalitas diperoleh bahwa semakin tinggi penegakan hukum yang diberikan, maka populasi kriminal semakin berkurang, yang berarti penegakan hukum berpengaruh terhadap populasi kriminalitas di Indonesia.

dinamik diskret, kriminalitas, predator-prey.