Font Size: 

Terdapat tiga syarat agar suatu ruang topologi dikatakan sebagai manifold topologi berimensi  yaitu ruang Hausdorff, second-countable, dan Euclidean secara lokal berdimensi . Struktur differentiable-nya diberikan jika irisan antar charts-nya adalah himpunan hampa atau pemetaan transisinya bersifat differentiable. Dalam artikel ini dipelajari manifold differentiable pada ruang vektor berdimensi hingga. Tujuannya adalah untuk membuktikan bahwa ruang vektor berdimensi hingga adalah manifold differentiable. Pertama-tama dibuktikan bahwa ruang vektor berdimensi hingga adalah manifold topologi dengan cara mengonstruksi norm sebagai topologinya. Ke dua dibuktikan bahwa pemetaan transisi antara ruang vektor berdimensi hingga dengan ruang Euclid berdimensi  bersifat differentiable. Sebagai bahan diskusi, dapat diduga bahwa ruang vektor dari semua operator linear ruang vektor berdimensi hingga mempunyai struktur manifold differentiable.

Manifold, Topologi, Charts, Differentiable, Pemetaan Transisi, Ruang vektor berdimensi hingga.