Diberikan R merupakan ring dengan elemen identitas. Ring R disebut ring bersih jika setiap elemennya merupakan jumlahan dari elemen idempoten dan elemen unit. Konsep ring bersih telah diperumum menjadi ring r-bersih dengan memperumum elemen unit pada ring menjadi elemen reguler Von Neumann. Ring R disebut ring r-bersih jika setiap elemennya merupakan jumlahan dari elemen idempoten dan elemen reguler Von Neumann. Pada paper ini, diperkenalkan konsep seputar ideal r-bersih, yakni suatu perumuman dari konsep ideal bersih. Selain itu, disajikan pula beberapa syarat perlu dan cukup bagi ideal bersih agar menjadi ideal r-bersih.