Misalkan R adalah ring komutatif. Suatu graf G=(V(G),E(G)) dikatakan graf prima atas ring R jika himpunan titiknya terdiri atas semua elemen dari ring R dan dua titik yang berbeda, misalkan x dan y bertetangga jika xRy={0}, dengan x=!y . Graf prima atas ring dinotasikan dengan PG(R) . Banyaknya segitiga yang dibangun oleh  adalah banyaknya subgraf dari PG(R) yang membentuk segitiga. Graf garis dari graf prima atas ring didefinisikan sebagai graf dengan titiknya merupakan sisi dari PG(R), dimana dua titik dikatakan bertetangga jika titik yang bersesuaian mempunyai titik persekutuan dengan titik di PG(R). Graf garis dari graf prima atas ring dinotasikan dengan L(PG(R)). Pada artikel ini, dibahas graf prima atas hasil kartesian ring R=Z_m x Z_n , untuk m=p_1 dan n=p_2 , serta m=p_1  dan n=p_2^2 , dengan p_1  dan p_2  masing-masing merupakan bilangan prima. Selanjutnya, dibahas karakteristik dari graf prima atas ring  diantaranya banyaknya titik, banyaknya sisi, banyaknya segitiga, dan graf garis dari graf prima atas hasil kartesian ring Z_m x Z_n. Dalam pembahasan tersebut, sifat-sifat yang dihasilkan diberikan dalam bentuk toerema beserta bukti dan contohnya.